之前在推微积分猜测是否存在独立的 ∫Y 这个量

之前在推微积分猜测是否存在独立的 这个量
我想现在可以把它具体化了
首先关于算子 ，它是一个微差

根据通分法则，我们有

关于算子 ，它是一个连续无穷求和

可以证明基本运算


和数乘


其中 是函数， 是常数
于是
微分是
积分是 （？ 是什么，后面解释）
其中互逆运算


其中
（三角形的对边）
类比 定义
(矩形高度和） ，其中如图

于是我发现教材很奇怪
微分取了前半
积分取了后半
但是在微分方程里，是真的可以对 单个应用上面的运算法则的，它不用强行绑定
联合：




根据上述原子运算，我们尝试逆运算出积分算子的和公式（不算推导，因为有循环论证嫌疑）
有原函数 和导函数
原函数 和导函数
由微分算子和法则，有

两边同时使用算子 ，得

由 逆运算法则和 算子的数乘和加法法则，得

由 ，对 施加 做还原操作


移项


带入上面的左边和右边，把小 换成 ,得

由数乘法则和分配律

两边同时除 ，得

整理得

常数项统一成 ，得

即